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2020安徽事业单位职业能力测验-数量关系:抓住“多者合作”问题的突破口
时间:2020-09-07 14:21:16|来源:安徽中公事业单位招聘网

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在各地的行测考试,经常会出现工程问题,因为它是一类非常经典的独立的题目类型,核心的计算公式为:工作总量W=工作效率P×时间t。而其中考频高的莫过于多者合作问题,其本质就在于合作的工作总量=各部分工作量的加和,合作的效率=各部分效率的加和。想要解决这类问题,就一定绕不开特值法。

我们先来看到一道简单的例题:甲乙合作一项工程,甲单独完成需要8天,乙单独完成需要10天,问甲乙合作需要多少天?

这道题目求解合作时间,根据公式等于工作总量/两人的效率和,而题干里面完全没有提到工作总量和效率的具体数值,只有时间的相关数据,说明工作总量和效率的取值对计算结果是没有任何影响的,判断出这道题可以设特值求解。但很多学员却不知道到底要设哪个量为特值,并且要设为多少,其实突破口已经隐藏在题干的描述当中。

突破口一:题目中出现多个完成时间

应对策略:设W为t的最小公倍数--->表示出效率--->计算求解

例题.一项工程,甲单独做30天可完工,甲乙合作20天可完工,乙丙合作15天可完工。这项工程丙先单独做4天,剩下的由乙单独做,效率提高1倍,则还需要多少天完工?

A.24 B.26 C.28 D.30

解析:题目求解时间,而对应的W和P均未知,故而可以设特值求解。题目在开篇就出现了3个不同的完成时间:30天、20天、15天,那么就把工作总量设为30、20、15的最小公倍数60,再以公式P=W/t表示每个人的效率。P甲=60/30=2,P甲+P乙=60/20=3,P乙+P丙=60/15=4。得到甲乙丙三人的效率分别为2、1、3。有了基本的条件之后,再根据题意计算:前四天W丙=3×4=12,则W乙=W总-W丙=60-12=48,并且乙效率提高一倍由1变为2,算得t乙=48/2=24天,选择A项。

突破口二:题目中出现明确的效率比

应对策略:设P为最简比--->表示出工作总量--->计算求解

例题.某水池有甲乙丙三根注水管,若同时打开三根注水管20小时可注满空池;若先开甲丙两根水管,15小时后关掉甲管,同时打开乙管再注水10小时可注满空池。已知甲管的注水速度是乙管的一半,则单开丙管几小时可注满空池?

A.24 B.32 C.40 D.48

解析:这道题求丙管单独注水的时间,需要知道水池的水量和丙管的注水效率。题干里描述了各种注水时间,但是属于完成时间的只有注满水池的20小时。15小时和10小时都只是完成其中一部分的时间,故而不能直接设W为t的最小公倍数。但在题干中提到“甲管的注水速度是乙管的一半”,这里的注水速度其实就是注水的效率,得到甲乙两管的效率比为1:2,出现了明确的效率之比。那么就设P甲=1,P乙=2,则下一步表示出总水量W。题干里描述了两种不同的合作方式都能注满水池,以总水量相同建立等量关系。(1+2+丙)×20=1×15+2×10+丙×25,解得P丙=5,W水=(1+2+5)×20=160,则t丙=160/5=32,选择B项。

突破口三:题目中出现多个人或多台机器一起合作(默认每个人或机器的效率相同)

应对策略:设每个人或机器的效率为1--->表示出工作总量--->计算求解

例题.某工厂赶制一批口罩,先安排50人,3天后又增加20人,又过了5天,再增加30人,7天后加工完成。若开工时安排80人,每人效率提高5%,问开工第多少天加工完成?

A.8 B.10 C.12 D.15

解析:这批口罩最开始由50人加工,后来人数逐渐增多,但题干其实默认这些人的效率是相同的,否则这道题就无解。所以我们把每个人的效率设为1,那么有多少个人合作,效率和就为多少。进而表示出W=50×3+70×5+100×7=1200,问题为80人合作,并且每人效率提高5%,算出现在P合=1×(1+5%)×80=84,则t合=1200/84=14.X天,说明要在第15天才能完成,选择D项。

最后希望大家能够掌握这种破题方法,在遇到多者合作问题时多从题干找寻突破口,确定设特值的类型,然后求解。


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