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2020安徽职业能力倾向测验-认准初始草量轻松解决牛吃草
时间:2020-07-20 15:39:00|来源:安徽中公事业单位招聘网

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在行程问题中有一类特殊的题型,题目中并不会有速度和路程,而是会出现量的排比句,对于这类题型我们称之为牛吃草问题,很多同学都觉得牛吃草问题不好理解,接下来我们就一起来看一下,如何轻松解决牛吃草问题。

例1.有一个农场主在自家农场养了一群牛,每天牛都需要吃一定的草,现在农场里已经存了一些草了,并且农场主每天都会割一定量的草回来。如果农场主有24头牛,那么6天草就会被吃完;如果农场主有21头牛,那么8天后草会被吃完;如果农场主只有16头牛,问草几天被吃完?

解析:题目中描述了农场中草量的变化情况,会被牛吃从而减少,也会因为收割草回来而增加,但是我们发现最终草仍然是被吃完了,说明每天草量虽然有增有减,最终实际量是减少的,每天减少量乘以天数,就是总减少量,也就是农场初始的草量。而实际的减少量应该是牛吃的量减去每天收割来的草量,题目中有3种不同情况的牛的数量,但不管哪种情况我们农场的初始草量都是一致的,所以可以根据初始草量也就是总减少量相等来列一个等量关系式。为了方便表示,一头牛1天吃的草量我们设为x,每天新增的草量为y,16头牛t天吃完,可以得到等式(24x-y)×6=(21x-y)×8=(16x-y)t,而初始草量都是等于每天减少量乘以天数的,初始草量相同,所以每天减少量和天数成反比关系,我们可以得到24x-y:21x-y=4:3,所以一份就是(24x-y)-(21x-y)=3x,21x-y=9x,16x-y=4x,所以可得72x=tx,t=18.在这里,x为1头牛1天吃的草量,发现在解题过程中可以将x给约掉,所以x的取值并不会影响计算结果,在牛吃草题目中,就可以设1头牛1天吃的草量为1,从而简化计算过程。

例2. 有一个农场主在自家农场养了一群牛和一群羊,每天牛和羊都需要吃一定的草,现在农场里已经存了一些草了。如果农场主有28头牛,那么15天草就会被吃完;如果农场主有20头牛,那么10天后草会被吃完;如果农场主只养羊,问草几天被吃完?

解析:这个题目中,农场里草量会因为牛和羊而减少,每天的减少量为牛吃的草量加上羊吃的草量,而每天减少的量乘以天数,就是我们所有的草量了,在这里可以根据初始草量相等来列一个等式,设一头牛一天吃的草量为1,羊1天吃的草量为x,只养羊可以吃t天,可得(28+x)×15=(20+x)×20=xt,28+x:20+x=4:3,20+x=24,x=4,480=4t,可以求出t=120.

大家会发现,在牛吃草问题中,草量有增有减,最终减为0,而我们追及问题中,追的人让两人距离变短,前面的人让两人距离变长,两人的距离也是有增有减,最终减为0,所以牛吃草问题是一类行程问题。除了两个变量一增一减,类似追及问题,也有两个变量都是减少,类似相遇问题。所以牛吃草的问题的实质是一个初始量受两个变量的影响,此消彼长或此消彼消,特征为题目中出现量的排比句。我们只需要以初始量为等量关系,就可以得到一个方程,通过正反比就可以快速求解了。



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